View source for Φιnary

{{#css:
.phit {
background: #000;
display: inline-block;
height: 16px;
vertical-align: bottom;
width: 4px;
}
.phit:not(:last-child), .phyte {
margin-right: 4px;
}
.phyte {
border-bottom: 4px solid black;
display: inline-block;
height: 24px;
margin-top: 8px;
}
#phyte3 .phit {animation: flippyphi12 15s step-end 1;}
#phyte2 .phit:nth-child(5) {animation: flippyphi11 15s step-end 1; height: 4px;}
#phyte2 .phit:nth-child(4) {animation: flippyphi10 15s step-end 1;}
#phyte2 .phit:nth-child(3) {animation: flippyphi9 15s step-end 1; height: 4px;}
#phyte2 .phit:nth-child(2) {animation: flippyphi8 15s step-end 1;}
#phyte2 .phit:nth-child(1) {animation: flippyphi7 15s step-end 1; height: 4px;}
#phyte1 .phit:nth-child(5) {animation: flippyphi6 15s step-end 1;}
#phyte1 .phit:nth-child(4) {animation: flippyphi5 15s step-end 1; height: 4px;}
#phyte1 .phit:nth-child(3) {animation: flippyphi4 15s step-end 1;}
#phyte1 .phit:nth-child(2) {animation: flippyphi3 15s step-end 1; height: 4px;}
#phyte1 .phit:nth-child(1) {animation: flippyphi2 15s step-end 1;}
#phyte0 .phit:nth-child(2) {animation: flippyphi1 15s step-end 1; height: 4px;}
#phyte0 .phit:nth-child(1) {animation: flippyphi0 15s step-end 1;}
#phyte1 {
border-right: 2px solid black;
margin-right: 1px;
padding-right: 1px;
}

@keyframes flippyphi0 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,100% {height: 4px;}
60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi1 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667%,100% {height: 4px;}
40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi2 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,16.666666666666668%,20.0%,40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,76.66666666666667%,80.0%,100% {height: 4px;}
23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi3 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667%,100% {height: 4px;}
16.666666666666668%,20.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,76.66666666666667%,80.0% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi4 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,40.0%,43.333333333333336%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,100% {height: 4px;}
10.0%,13.333333333333334%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,46.666666666666664%,50.0%,70.0%,73.33333333333333%,93.33333333333333%,96.66666666666667% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi5 {
0.0%,3.3333333333333335%,10.0%,13.333333333333334%,16.666666666666668%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,60.0%,63.333333333333336%,70.0%,73.33333333333333%,76.66666666666667%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,93.33333333333333%,96.66666666666667%,100% {height: 4px;}
6.666666666666667%,20.0%,30.0%,56.666666666666664%,66.66666666666667%,80.0%,90.0% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi6 {
0.0%,6.666666666666667%,10.0%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,30.0%,33.333333333333336%,40.0%,46.666666666666664%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,66.66666666666667%,70.0%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,90.0%,93.33333333333333%,100% {height: 4px;}
3.3333333333333335%,13.333333333333334%,26.666666666666668%,36.666666666666664%,43.333333333333336%,50.0%,63.333333333333336%,73.33333333333333%,86.66666666666667%,96.66666666666667% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi7 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,46.666666666666664%,50.0%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667%,100% {height: 4px;}
16.666666666666668%,40.0%,43.333333333333336%,53.333333333333336%,76.66666666666667% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi8 {
0.0%,3.3333333333333335%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,100% {height: 4px;}
6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi9 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667%,100% {height: 4px;}
40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi10 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,100% {height: 4px;}
16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi11 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667%,100% {height: 4px;}
% {height: 16px;}
}
@keyframes flippyphi12 {
0.0%,3.3333333333333335%,6.666666666666667%,10.0%,13.333333333333334%,16.666666666666668%,20.0%,23.333333333333332%,26.666666666666668%,30.0%,33.333333333333336%,36.666666666666664%,100% {height: 4px;}
40.0%,43.333333333333336%,46.666666666666664%,50.0%,53.333333333333336%,56.666666666666664%,60.0%,63.333333333333336%,66.66666666666667%,70.0%,73.33333333333333%,76.66666666666667%,80.0%,83.33333333333333%,86.66666666666667%,90.0%,93.33333333333333%,96.66666666666667% {height: 16px;}
}
}}
'''Φιnary''', also known as '''golden ratio base''', is a number system based on powers of the [[golden ratio]], equal to <math>\frac{1 + \sqrt{5}}{2}</math>.
Despite the golden ratio being the most irrational number, all nonnegative integers suprisingly have finite representations, with most having multiple.

<span class="phyte" id="phyte0"><span class="phit"></span><span class="phit"></span></span><span class="phyte" id="phyte1"><span class="phit"></span><span class="phit"></span><span class="phit"></span><span class="phit"></span><span class="phit"></span></span><span class="phyte" id="phyte2"><span class="phit"></span><span class="phit"></span><span class="phit"></span><span class="phit"></span><span class="phit"></span></span><span class="phyte" id="phyte3"><span class="phit"></span></span>

[[Category:Bases]]